BILANGAN BULAT | 2. Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

Hi Assalamualaikum Moorid Moorid 💛

Burung laut yang berada di udara mencari makan dengan menyelam ke bawah permukaan laut

Sebelum kita mulai belajar, mari kita sama-sama berdoa agar pembelajaran hari ini lancar dan lanjutkan dengan mengisi kehadiran melalui link bawah ini (klik sesuai kelas):

KELAS 7F                    KELAS 7G                KELAS 7H

Pada kegiatan kali ini, Ibook akan mengajak kalian untuk memahami sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat. Untuk memahami sifat-sifat tersebut mari kita amati VIDEO dan ilustrasi di bawah ini.

Ilustrasi 1: Burung dan Ikan

Seekor burung terbang di ketinggian 80 meter di atas permukaan laut mengawasi ikan buruannya yang berada di kedalaman 50 meter di bawah permukaan laut. Bagaimana cara kita menghitung jarak atau selisih Burung dan Ikan menurut gambar di atas?

Nah sebelum kita menjawab pertanyaan di atas, mari kita perhatikan contoh di bawah sederhana di bawah ini!

Sudah paham kan? Sekarang mari kita coba menyelesaikan ilustrasi di atas.

Alternatif penyelesaian:

Burung berada di ketinggian 80 meter di atas permukaan laut dapat di tulis 80 m

Ikan berada di kedalaman 50 meter di bawah permukaan laut dapat di tulis -50 m

Sehingga untuk menghitung jarak atau selisih kita bisa menuliskannya dengan:

80 - (-50) =

Untuk menjawab pertanyaan tersebut kalian bisa perhatikan ilustrasi di bawah ini:

Jarak dari burung ke ikan = jarak dari 80 ke -50, jika di hitung makan jawabannya 130.

Jadi jarak atau selisih burung dengan ikan = 80 - (-50) = 130 meter

Ilustrasi 2: Suhu di Kota A dan Kota B

Suhu udara di Kota A 30 derajat celcius di bawah titik beku, dan suhu udara di Kota B 10 derajat celcius di bawah titik beku. Dengan cara yang sama seperti ilustrasi 1, dapatkah kalian menemukan selisih suhu udara di Kota A dan Kota B?

Alternatif penyelesaian:

Suhu udara di Kota A 30 derajat celcius di bawah titik beku dapat ditulis - 30 derajat celcius

Suhu udara di Kota B 10 derajat celcius di bawah titik beku dapat ditulis -10 derajat celcius

Untuk menjawab pertanyaan tersebut kalian bisa perhatikan ilustrasi di bawah ini:  Suhu di Kota B lebih tinggi dari Kota A sehingga ilustrasi di atas dapat di tulis -10 - (-30)

Lalu dapat terlihat bahwa jarak antara suhu B  dan Suhu A adalah 20

Maka Selisih suhu di Kota A dan B = -10 - (-30) = 20 derajat celcius.

Selanjutnya kita akan mengulas kembali tentang sifat-sifat pada operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat yang sudah pernah kalian pelajari di Sekolah Dasar, yaitu:

Sifat komutatif (berkebalikan)

Sifat Asosiatif (pengelompokkan)

Contoh 1:

1. 2 + 3 = 5
   (Jika kita gunakan sifat komutatif, maka 2 + 3 = 5 dan 3 + 2 = 5, jawabannya sama sehingga sifat kkomutatif berlaku pada penjumlahan)
   
2. 2 - 3 = -1
   (Jika kita gunakan sifat komutatif, maka 2 - 3 =-1 sedangkan 3 - 2 = 1, jawabannya tidak sama, sehingga sifat komutatif tidak berlaku pada pengurangan)
3. -5 + (2 + 3) = 0
   (Jika kita gunakan sifat asosiatif, maka -5 + (2 + 3) = 0 dan (-5 + 2) + 3 = 0, jawabannya sama, sehingga sifat asosiatif berlaku pada penjumlahan)
4. Apakah sifat asosiatif berlaku untuk pengurangan? Silahkan kalian lakukan penyelidikannya!

Dengan memanfaatkan sifat-sifat bilangan bulat komutatif dan asosiatif, kita bisa menyelesaikan masalah dengan lebih sederhana. Seperti contoh di bawah ini!

Contoh 2:

Tentukan hasil dari : 1 + 2 + 3 + ... + 48 + 49 + 50

Jika kalian memilih untuk menjumlahkannya satu persatu dari depan hingga selesai, tentu bisa. Namun, Ibook punya cara yang lebih cepat dan menyenangkan ketimbang harus menghitungnya satu persatu.

Dalam proses ini sebenarnya kita telah melakukan sifat komutatif serta asosiatif secara berulang kali, sehingga tersusun bentuk berikut.
(1 + 50) + (2 + 49) + (3 + 48) + ... + (25 + 26)

Apabila dilanjutkan akan ada 25 pasang bilangan yang jumlahnya 51.

Bisa ditulis 25 × 51 = 1.275

Bagaimana? Mudah bukan. Silahkan ajukan pertanyaan di kolom komentar atau di WAG (bagi murid SMP 14) jika ada yang masih belum kalian pahami atau pertanyaan-pertanyaan lainnya seputar penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

Alhamdulillah materi mengenai penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat sudah selesai. Selanjutnya kita akan menguji pemahaman kita mengenai materi yang baru saja kita pelajari dengan cara mengerjakan Kuis 2 via Googleform di bawah ini. Selamat mengerjakan.

KUIS 2 CEK 

Stay Happy, Stay healthy 💛 Ibook Kiki

Read More

BILANGAN BULAT | 1. Konsep & Membandingkan Bilangan Bulat

Hi Assalamualaikum Moorid Moorid 💛

Kira-kira suhu udara di Kota ini berapa celcius ya? 

بِسْمِ اللَّهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيم

Sebelum kita mulai belajar, mari kita sama-sama berdoa agar pembelajaran hari ini lancar, lalu lanjutkan dengan mengisi kehadiran melalui link bawah ini (klik sesuai kelas):

KELAS 7F                    KELAS 7G                KELAS 7H

Bab pertama yang akan kita pelajari di kelas VII adalah Bab Bilangan bulat,  dan di kesempatan kali ini Ibook akan membahas mengenai Sub Materi 1. Konsep dan Membandingkan Bilangan Bulat. Kita awali pembahasan materi pada hari ini dengan menyimak video di bawah ini:

Video Bilangan Bulat 1

Jika kegiatan menyimak video sudah selesai, silahkan baca dengan seksama materi di bawah ini. Buatlah catatan penting di buku kalian.

A. KONSEP BILANGAN BULAT

Setiap belajar matematika, kalian pasti sudah akrab dengan kata bilangan kan?

"Bilangan adalah suatu konsep matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran. Simple-nya bilangan adalah suatu sebutan untuk menyatakan jumlah/banyaknya sesuatu"

Simbol ataupun lambang yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan disebut sebagai angka. Dari sini kalian jadi tahu kan betapa besar peran bilangan dan angka di kehidupan kita sehari-hari.

Jenis-jenis Bilangan yang sudah kalian pelajari di SD meliputi bilangan asli, cacah, ganjil, genap, prima, komposit, pecahan dan lain-lain. Namun kali ini, Ibook akan membahas tentang apa itu bilangan bulat?

Ilustrasi Skema Bilangan (sumber: berpendidikan.com)

Dari skema di atas, dapat dilihat bahwa bilangan bulat termasuk bilangan rasional yang merupakan bagian dari bilangan real. Selain itu, bilangan bulat terdiri dari:

• Bilangan Asli (Bilangan Bulat Positif) yang dimulai dari angka 1 lalu diikuti oleh angka 2, 3, ... dst
• Bilangan Nol yaitu angka 0
  
• Bilangan Negatif  yang dimulai dari angka -1 lalu diikuti oleh angka -2, -3, ... dst
  

Berdasarkan gambar di atas, kita bisa mengetahui bahwa:

"Bilangan Bulat adalah  bilangan yang terdiri dari bilangan negatif, nol dan bilangan positif."

Untuk lebih memahami tentang Bilangan Bulat dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari mari kita simak cerita di bawah ini!

Cerita 1: Suhu Ekstrim

Fenomena Embun Upas

"Dataran Tinggi Dieng di Jawa Tengah sedang dilanda suhu dingin ekstrem mencapai 7 derajat Celcius di bawah titik beku pada Pagi Hari..."

Penjelasan Cerita 1: Suhu Ekstrim

"7 derajat celcius di bawah titik beku" memiliki arti bahwa suhu udara berada di bawah titik 0 derajat atau titik beku yang dilambangkan dengan tanda negatif/minus. Sehingga dalam matematika, kalimat tersebut bisa di tulis ulang menjadi "-7 (di baca: minus 7) derajat celcius" . Sedangkan kalimat "suhu naik menjadi 11 derajat celcius" memiliki arti bahwa suhu udara berada di atas 0 derajat yang dilambangkan dengan tanda positif.

Cerita 2: Tertinggi VS Terdalam

Perbandingan Gunung Everest dengan Palung Mariana

"Gunung tertinggi di Dunia adalah Gunung Everest, tingginya mencapai 8.848 meter di atas permukaan laut. Sedangkan jurang laut/ Palung terdalam di Dunia adalah Palung Mariana, dalamnya mencapai 10.911 meter di bawah permukaan laut."

Berdasarkan dua cerita di atas, kata-kata yang bercetak tebal adalah contoh penggunaan bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari.

Penjelasan Cerita 2: Tertinggi VS Terdalam

"8.848 meter di atas permukaan laut dan 10.911 meter di bawah permukaan laut" memiliki arti bahwa permukaan laut menjadi istilah untuk mengukur ketinggian atau kedalaman. Sehingga dalam matematika, di atas permukaan laut bernilai positif dan di bawah permukaan laut bernilai negatif. Sedangkan permukaan laut bernilai nol."

Untuk lebih memahami tentang Bilangan Bulat dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari kalian bisa melakukan simulasi di bawah ini:

Atau kalian bisa klik laman ini jika simulasinya tidak bekerja.

B. MENGURUTKAN BILANGAN BULAT

Perhatikan Ilustrasi berikut ini!

Cerita 3: Kota-kota Paling dingin di Dunia

• Kota Astana, Kazakhstan, -51 derajat celcius
• Kota Ulaanbataar, Mongolia, -42 derajat celcius
• Kota Barrow, Amerika Serikat, -49 derajat celcius
• Kota Yellowknife, Kanada, -50 derajat celcius
• Kota Norilsk, Rusia, -53 derajat celcius
• Kota Yakutsk, Rusia, -40 derajat celcius
  
• Kota Minnesota, Amerika Serikat, -48 derajat celcius

Berdasarkan data di atas, Bisakah kalian Urutkan kota-kota di atas berdasarkan suhu yang paling tinggi hingga yang paling rendah? kota mana yang memiliki suhu paling rendah?

Sebelum menjawab pertanyaan di atas, mari kita simak simulasi sederhana mengenai urutan bilangan bulat pada garis bilangan di bawah ini.

Jika kalian perhatikan bilangan bulat pada gambar di atas, maka terlihat

semakin ke kanan angka akan semakin besar dan sebaliknya semakin ke kiri maka angka akan semakin kecil

Angka 0 ke angka 1 memiliki jarak yang sama dengan angka 0 ke angka -1, begitupun jarak antara angka 0 ke angka 5 dengan angka 0 ke angka -5. Hal ini menandakan bahwa 1 dengan -1 dan 5 dengan -5 merupakan invers (berlawanan).

Penyelesaian Cerita 1: Kota-kota Paling dingin di Dunia

Urutan Kota-kota berdasarkan suhu tertinggi hingga terendah:

• Kota Yakutsk, Rusia, -40 derajat celcius
  
• Kota Ulaanbataar, Mongolia, -42 derajat celcius
• Kota Minnesota, Amerika Serikat, -48 derajat celcius
• Kota Barrow, Amerika Serikat, -49 derajat celcius
• Kota Yellowknife, Kanada, -50 derajat celcius
• Kota Astana, Kazakhstan, -51 derajat celcius
• Kota Norilsk, Rusia, -53 derajat celcius

Kota dengan suhu tertinggi : Kota Yakutsk, Rusia, -40°C

Kota dengan suhu terendah : Kota Norilsk, Rusia, -53°C

C. MEMBANDINGKAN BILANGAN BULAT

Lambang-lambang untuk membandingkan dua bilangan bulat sebagai berikut:

• a lebih dari b, ditulis a > b
• a kurang dari b, ditulis a < b
• a lebih dari atau sama dengan b, ditulis a ≥ b
• a kurang dari atau sama dengan b, ditulis a ≤ b

"Bilangan positif selalu lebih besar dari bilangan negatif"

Perhatikan cerita di bawah ini!

Cerita 4: Kutub Utara VS Kutub Selatan

Suhu di Kutub selatan rata-rata bisa mencapai -49°C sedangkan suhu di Kutub Utara rata-rata -34°C. Berdasarkan data di atas menurut kalian, mana daerah yang paling dingin?

Sebelum menjawab pertanyaan di atas, mari kita simak contoh di bawah ini.

Contoh 1:

Bubuhkan tanda < (lebih kecil), = (Sama dengan), atau > (lebih besar) pada soal di bawah ini!

1. 3 .... 5, Karena angka 5 berada lebih ke kanan dari angka 3, maka 3 < 5
   
2. 4 .... 1, Karena angka 4 berada lebih ke kanan dari angka 1, maka 4 > 1
   
3. 0 .... 2, Karena angka 2 berada lebih ke kanan dari angka 0, maka 0 < 2
   

Nah sekarang bagaimana membandingkan bilang bulat positif dengan bilangan bulat negatif? Caranya masih sama, semakin ke kanan angkanya semakin besar, semakin ke kiri angkanya semakin kecil. Yuk Kita coba sama-sama.

Contoh 2:

Bubuhkan tanda < (lebih kecil), = (Sama dengan), atau > (lebih besar) pada soal di bawah ini!

1. -4 .... 1, Karena angka 1 berada lebih ke kanan dari angka -4, maka -4 < 1
   
2. -3 .... , Karena angka 0 berada lebih ke kanan dari angka 0, maka -3 < 0
   
3. -2 .... -5, Karena angka -2 berada lebih ke kanan dari angka -5, maka -2>-5
   

Bagaimana? Mudah bukan membandingkannya?

Jika sudah memahami, maka sekarang saatnya kita menjawab pertanyaan pada soal cerita di atas.

Penyelesaian Cerita 2: Kutub Utara VS Kutub Selatan

Suhu di Kutub selatan -49°C

Suhu di Kutub Utara -34°C.

-49°C .... -34°C , Karena -34 berada lebih ke kanan dari -49, maka -49°C < -34°C

Jadi suhu di kutub selatan lebih dingin dibandingkan suhu di kutub utara.

Berdasarkan dua cerita di atas, maka dapat ditarik kesimpulan:

Semakin ke kanan atau ke atas, suhu akan semakin tinggi (panas). Begitupun sebaliknya. Semakin ke kiri atau ke bawah, suhu akan semakin rendah (dingin)

Alhamdulillah materi mengenai Konsep & Membandingkan Bilangan Bulat sudah selesai. Selanjutnya kita akan menguji pemahaman kita mengenai materi yang baru saja kita pelajari dengan cara mengerjakan mengerjakan Kuis 1 via Googleform di bawah ini.

KUIS 1 CEK

Selamat mengerjakan, jangan lupa  leave some comments atau boleh tanya2 seputar Bilangan Bulat (insyaAllah) I'll answer it right away.

Stay Happy, Stay healthy 💛 Ibook Kiki

Read More

Matematika VII: Apa saja yang kita pelajari di kelas VII?

Hi Assalamualaikum Moorid Moorid 💛

"Di SMP pelajaran matematikanya seperti apa ya? Sama seperti di SD atau jauh berbeda? Makin sulit atau justru lebih gampang ya?"

Tenang.. Tenang... Materi matematika di SMP ga seseram yang kamu bayangkan kok. Di kelas VII kalian akan tetap mempelajari hal-hal dasar yang sudah kalian pelajari di SD, seperti bilangan, operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian, pecahan, KPK dan FPB, bangun datar dan lain sebagainya. Untuk mengetahui apa saja yang akan kita pelajari di kelas VII silahkan kalian simak penjelasan di bawah ini:

(Di klik gambarnya ya supaya jelas terbaca)

Bagaimana, sudah terbayang kan apa saja yang akan kita pelajari di kelas VII? Tanamkan dalam hati dan pikiran bahwa matematika itu ga selalu belajar yang susah-susah, kalian pasti bisa dan mampu menguasainya.

Selamat belajar yaa, Jangan lupa  leave some comments atau boleh tanya2 seputar soal-soal matematika  (insyaAllah) I'll answer it right away.

Stay Happy, Stay healthy 💛 Ibook Kiki

Read More

Buku Sekolah Elektronik

Hi! Assalamualaikum Moorid Moorid ...💛

Sudah punya Buku Sekolah Elektronik Matematika belum?

Buku Sekolah Elektronik atau BSE adalah versi digital dari buku paket pelajaran yang biasanya dipinjamkan oleh pihak Perpustakan Sekolah setiap awal tahun ajaran baru, kepada setiap murid dari kelas VII s.d IX . Namun berbeda dengan buku paket, buku digital ini sangat praktis, bisa kalian peroleh dengan cara mengunduhnya melalui gadget selanjutnya langsung bisa digunakan kapanpun dan dimanapun  kalian berada. Wah simple banget kan?

BSE tersedia dalam bermacam-macam pelajaran mulai dari jenjang sekolah dasar hingga sekolah lanjutan. Nah untuk BSE Matematika SMP terdiri dari 2 jilid, yaitu jilid semester ganjil dan semester genap, semuanya bisa kalian unduh di link yang Ibook siapkan di bawah ini.

1. BSE Matematika Kelas VII Semester 1
2. BSE Matematika Kelas VII Semester 2
3. BSE Matematika Kelas VIII Semester 1
4. BSE Matematika Kelas VIII Semester 2

Wah sekarang sudah tidak perlu bingung lagi ya kalau mau belajar, mudah dan serba praktis. Selamat belajar Moorid-moorid.

Jangan lupa  leave some comments atau boleh tanya2 seputar soal-soal matematika  (insyaAllah) I'll answer it right away

Stay happy and healthy ✨ - Ibook Kiki

Read More

Me, My Self and I

Hi! Assalamualaikum moorid-moorid..

Nama ibook, Kiki Rizki Widiyastini but Kiki would just be nice. Ibook seorang guru matematika  sekaligus author blog ini. Karir mengajar Ibook di mulai sejak tahun 2008 di sebuah tempat bimbingan belajar di Kota Serang, waktu itu Ibook masih kuliah semester 5. Menamatkan kuliah S1 di Universitas Sultan Ageng Tirtayasa lalu mulai menapaki karir sebagai guru matematika di Sekolah Swasta, SMP Islam Al Azhar 27 Cilegon selama 7 Tahun 7 bulan dan di tahun 2019 menjadi debut awal Ibook mengajar di Sekolah Negeri, SMP Negeri 14 Kota Serang hingga sekarang.

Pengalaman berharga yang Ibook miliki selama menjadi guru adalah bisa mengikuti pelatihan  guru MIPA, yang diselenggarakan oleh Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia di Penang Malaysia tahun 2015. Pelatihan ini di ikuti oleh 14 Guru Matematika dan 15 Guru IPA Se-Indonesia yang dipilih melalui hasil seleksi di Kota nya masing-masing.

Selain itu Ibook pernah mengikuti beberapa seleksi perlombaan guru, salah satunya menjadi perwakilan Zona 1 (Kota Serang, Kota Cilegon dan Kabupaten Serang) untuk mengikuti Olimpiade Guru Matematika tingkat Nasional yang di selenggarakan oleh Klinik Pendidikan MIPA di tahun 2016 s.d 2017.

Thanks for visiting blog Ibook ya, semoga ibook bisa menjadi tempat favorit kalian belajar matematika!

Stay happy and healthy ✨ - Ibook Kiki

Read More

BLOG 101: Introduction

Hi Assalamualaikum, welcome to my new blog moorid moorid ♥︎♥︎♥︎

Alhamdulillah, tahun ajaran 2019-2020 berhasil kita lewati bersama dengan penuh perjuangan. Perjuangan untuk bisa menghadapi kondisi yang tidak biasa.

Yang biasanya belajar di kelas, kini harus terbiasa belajar jarak jauh.

Yang biasanya bisa saling bertatap muka, kini harus terbiasa menjaga jarak.

Kita doakan bersama semoga kondisi negara kita bisa cepat pulih dari pandemi ini, sehingga kita bisa segera berkumpul belajar bersama seperti sedia kala.

Tahu kah kalian, bahwa ajaran baru akan segera dimulai pada tanggal 13 Juli 2020 dan pembelajarannya akan tetap dilaksanakan secara daring/online. Dengan latar belakang ini lah, blog ini tercipta. Tujuannya adalah agar blog ini bisa dijadikan sarana untuk membantu dan menemani moorid-moorid semua belajar matematika dimanapun dan kapanpun kalian berada.

Sesuai dengan jargon blog ini "Finding Joy in Mathematics" semoga kalian bisa menemukan kesenangan dan kebahagian saat belajar matematika dan semoga blog ini bisa membantu kalian untuk belajar lebih  GIAT & SEMANGAT.

Keep this blog on your bookmark to keep updated. Dan jangan lupa  leave some comments atau pertanyaan tentang soal-soal matematika  and (insyaAllah) I'll answer it right away. You can see more of my life on my Instagram @q._.qzkyw.

Stay happy and healthy ✨ - Ibook Kiki

Read More