21-22 | BILANGAN BULAT | 4. Konsep Bilangan Pecahan: Jenis-jenis, Menyederhanakan, Membandingkan, dan Mengurutkan Bilangan Pecahan

Hi Assalamualaikum Moorid Moorid 💛

Senang sekali mengetahui kalian tetap bersemangat melakukan proses pembelajaran. Sebelum memulai aktivitas belajar, mari awali dengan berdoa. 

Selalu bersyukur kepada Allah Yang Maha Esa atas segala nikmat yang diberikan, semoga kalian diberi kemudahan dan keberkahan dalam belajar. Jagalah kesehatan mengingat saat ini coronavirus sedang mewabah. Lakukanlah perlindungan diri dengan cara rajin mencuci tangan memakai sabun, menjaga jarak dan mengenakan masker kesehatan. Selamat belajar!

Mari kita lanjutkan dengan mengisi kehadiran melalui link bawah ini (klik sesuai kelas) jika sudah mengisi kehadiran di GOOGLE CLASSROOM maka tidak perlu mengisi lagi:

  KELAS 7G         KELAS 7H   

Pada kegiatan kali ini kita akan mempelajari tentang "Membandingkan, Mengurutkan dan Menyederhanakan Bilangan Pecahan".  

Bilangan pecahan adalah bilangan yang dapat dipecah menjadi bagian yang tidak utuh. Bilangan pecahan merupakan suatu bagian dari bilangan yang terbagi menjadi bagian yang sama. Pada bilangan pecahan, ada yang disebut pembilang dan penyebut. Mari simak pembahasan lengkapnya.

Bentuk Penulisan

Sebelum kita masuk ke materi tentang "Membandingkan, Mengurutkan dan Menyederhanakan Bilangan Pecahan", kita kan mengingat kembali tentang:

 A. Jenis-Jenis Bilangan Pecahan

Berikut ini bentuk-bentuk pecahan yang harus kamu ketahui:

1. Pecahan Biasa dan Pecahan Campuran

Bagaimana mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran maupun sebaliknya? 

a. Mengubah Pecahan Tidak Murni (Biasa) menjadi Pecahan Campuran

Pembilang dibentuk menjadi kelipatan penyebut ditambahkan sisanya.

b. Mengubah Pecahan Campuran menjadi Pecahan Tidak Murni (Biasa)

Pembilang dibentuk dari bilangan bulat pada pecahan campuran yang dikalikan dengan penyebut, lalu ditambahkan pembilang pada pecahan campuran.

2. Pecahan Desimal

Pecahan yang dinyatakan dalam bentuk koma di mana a dan b bilangan bulat. Misalnya: 1,2; 0,4; 3,275.

Aturan Pembulatan Desimal:

Untuk > 5, dibulatkan ke atas.

Contoh: 0,436 = 0,47; 0,215 = 0,22; 0,666 = 0,67

Untuk <5, dibulatkan tetap pada bilangan itu.

Contoh: 0,432 = 0,43; 0,284 = 0,28; 0,333 = 0,33

Bagaimana mengubah pecahan menjadi desimal dan sebaliknya?

a. Mengubah Pecahan Biasa menjadi Desimal

Membagi biasa secara bersusun seperti pada gambar berikut:

Mengubah pecahan ke desimal dengan pembagian bersusun (Sumber: tes.com & enchantedlearning.com)

b. Mengubah Desimal menjadi Pecahan Biasa

Mengubah penyebut pecahan menjadi 10, 100, 1000, dst sesuai banyaknya angka di belakang koma seperti pada gambar berikut:

3. Persen atau Permil

Pecahan dengan penyebut 100 disebut dengan Persen (disimbolkan dalam "%")), sedangkan jika penyebutnya 1000 disebut Permil (disimbolkan dalam "‰"). Bagaimana cara mengubah pecahan ke persen dan permil, juga sebaliknya?

a. Mengubah Pecahan Biasa menjadi Persen/Permil

Mengubah penyebutnya menjadi 100/1000 atau mengalikan pecahan tersebut dengan 100%/1000‰.

b. Mengubah Persen/Permil menjadi Pecahan Biasa

 Mengubah penyebutnya menjadi 100/1000 lalu disederhanakan:

 

Contoh Soal dan Pembahasan

 1. Urutkan pecahan terkecil menjadi pecahan terbesar!

 

(UN MATEMATIKA SMP/MTs 2011) 

Jawab:

Cara mengurutkan desimal, pecahan biasa, dan persen adalah dengan sama-sama mengubahnya menjadi pecahan biasa, kemudian menyamakan penyebutnya.

 Jadi, urutan pecahan terkecil ke terbesar:

B. Cara Menyederhanakan Pecahan

• Metode 1: Membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan bulat positif yang sama secara berulang-ulang sampai tidak dapat dibagi lagi.

Contoh:

• Metode 2: Bentuk sederhana dari bilangan pecahan apabila FPB dari pembilang dan penyebutnya adalah 1. Jika FPB belum sama dengan 1, cara menyederhanakannya adalah dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan FPB tersebut.

Contoh:

C. Cara Membandingkan Pecahan

• Metode 1: Untuk penyebut yang sama, hanya membandingkan pembilangnya.

Contoh:

• Metode BONUS: Kali silang antara pembilang dan penyebut.

Contoh:

D. Cara Mengurutkan Pecahan

Menyamakan penyebut -> Mengurutkan pembilang.

Urutan pembilang = Urutan pecahan.

Contoh:

 

E. Contoh Soal dan Pembahasan

1. Perhatikan gambar di bawah!

Nilai pecahan yang ditunjukkan daerah arsiran adalah...

a. 1/4

b. 1/3

c. 2/6

d. 6/2

(UN MATEMATIKA SMP/MTs 2009)

Jawab:

Ada 2 kotak yang diarsir dari 8 kotak dengan bagian yang sama, maka bilangan pecahannya , kemudian disederhanakan dengan dibagi 2 (FPB dari 2 dan 8) sebagai berikut:

 

 2. Perhatikan pecahan berikut:

Urutan pecahan dari yang terkecil ke yang terbesar adalah...

 

(UN MATEMATIKA SMP/MTs 2008)

 Jawab:

6/9 disederhanakan dulu menjadi 2/3. Kemudian, cara mengurutkan:

• Langkah pertama, menyamakan penyebut:

KPK dari 4,5,7,9 adalah 22 x 3 x 5 x 7 = 420

• Langkah kedua, membandingkan pembilang
•  

 Maka, urutannya dari yang terbesar: 3/4, 5/7, 6/9, 3/5 (jawaban C).

Alhamdulillah materi mengenai perkalian dan pembagian bilangan bulat sudah selesai. Selanjutnya kita akan menguji pemahaman kita mengenai materi yang baru saja kita pelajari dengan cara mengerjakan Latihan 4 via Googleform di bawah ini. Selamat mengerjakan.

LATIHAN 4 (KLIK)

Stay Happy, Stay healthy 💛 Ibook Kiki