HIMPUNAN | 2. Diagram Venn dan Operasi Himpunan

Hi Assalamualaikum Moorid Moorid 💛

Senang sekali mengetahui kalian tetap bersemangat melakukan proses pembelajaran. Sebelum memulai aktivitas belajar, mari awali dengan berdoa. 

Selalu bersyukur kepada Allah Yang Maha Esa atas segala nikmat yang diberikan, semoga kalian diberi kemudahan dan keberkahan dalam belajar. Jagalah kesehatan mengingat saat ini coronavirus sedang mewabah. Lakukanlah perlindungan diri dengan cara rajin mencuci tangan memakai sabun, menjaga jarak dan mengenakan masker kesehatan. Selamat belajar!

Mari kita lanjutkan dengan mengisi kehadiran melalui link bawah ini (klik sesuai kelas) jika sudah mengisi kehadiran di GOOGLE CLASSROOM maka tidak perlu mengisi lagi:

  KELAS 7G         KELAS 7H   

Pada kegiatan kali ini kita akan mempelajari tentang "DIAGRAM VENN DAN OPERASI HIMPUNAN".

Contoh menggambar diagram Venn dari suatu himpunan.

Gambarlah diagram Venn dari keterangan berikut.

1. S adalah himpunan semesta yaitu semua bilangan asli kurang dari 10.
2. A adalah himpunan semua bilangan ganjil yang lebih dari 1 dan kurang dari 8.
3. B adalah himpunan semua bilangan prima yang kurang dari 10.
4. C adalah himpunan semua bilangan kelipatan 4 yang kurang dari 10.

Untuk menggambar diagram Venn dari keterangan tersebut, perhatikan langkah-langkah berikut ini.

Langkah 1
Nyatakan setiap himpunan dengan menyebutkan anggotanya.
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
A = {3, 5, 7, 9}
B = {2, 3, 5, 7}
C = {4, 8}

Langkah 2
Tentukan apakah ada anggota yang sama pada himpunan A, B, maupun C.
A ∩ B = {3, 5, 7}
A ∩ C = { } artinya himpunan A dan C tidak memiliki anggota yang sama
B ∩ C = { } artinya himpunan B dan C tidak memiliki anggota yang sama

Langkah 3
Menggambar diagram Venn dimulai dari himpunan-himpunan yang memiliki anggota yang sama.

(Animasi langkah menggambar diagram Venn)

Langkah 4
Melengkapi/menuliskan anggota himpunan A dan anggota himpunan B yang lain

(Animasi langkah menggambar diagram Venn)

Langkah 5
Menggambar himpunan C

(Animasi langkah menggambar diagram Venn)

Langkah 6
Melengkapi anggota himpunan semesta yang tidak terdapat dalam himpunan A, B, maupun C.

(Animasi langkah menggambar diagram Venn)

CONTOH SOAL:

1. Diketahui:

P = {2, 3, 4, 5, 6}

Q = {5, 6, 7, 8, 9, 10}
$\mathrm{Tentukanlah\; P\cap Q\; (\; P\; irisan\; Q)!Jawaban:Irisan\; P\; dan\; Q\; =\; mencari\; anggota\; yang\; sama\; pada\; himpunan\; P\; dan\; Q,\; sehingga\; jawabannya\; adalahP\cap Q\; =\{5,6\}\; 2.\; Diketahui:A\; =\; \{2,\; 5,\; 7,\; 9\}B\; =\; \{3,\; 4,\; 5,\; 7,\; 11,\; 12\}Tentukanlah A\cup B\; (\; A\; gabungan\; B)!Jawaban:Gabungan\; A\; dan\; B\; =\; menggabungkan\; seluruh\; anggota\; yang\; ada\; pada\; himpunan\; A\; dan\; himpunan\; B,\; sehingga\; jawabannya\; adalahA\cup B\; =\; \{2,\; 3,\; 4,\; 5,\; 7,\; 9,\; 11,\; 12\}3.\; Diketahui:}$A = {2, 5, 7, 9}B = {3, 4, 5, 7, 11, 12}Tentukanlah:a. A - B ( A selisih B)

b. B - A (B selisih A)

Jawaban:

a. Selisih A dan B = mencari anggota himpunan A yang bukan anggota himpunan B, sehingga jawabannya adalahA - B = {2, 9}b. Selisih B dan A = mencari anggota himpunan B yang bukan anggota himpunan A, sehingga jawabannya adalahB - A = {3, 4, 11, 12}

$\mathrm{4.\; Diketahui:}$S = { 1, 2, 3, ..., 10}A = {2, 5, 7, 9}Tentukanlah: A' (Komplemen A )= ?Jawaban:A komplemen = Anggota Himpunan Semesta yang bukan anggota himpunan AA' = {1, 3, 4, 6, 8, 10}

5. Diketahui diagram venn di bawah ini:

Tentukan:

a. Anggota A

b. Anggota B

c. A gabungan B

d. A irisan B

e. A selisih B

f. B selisih A

g. A komplemen

h. B komplemen

Alhamdulillah materi mengenai perkalian dan pembagian bilangan bulat sudah selesai. Selanjutnya kita akan menguji pemahaman kita mengenai materi yang baru saja kita pelajari dengan cara mengerjakan Latihan 8 via Googleform di bawah ini. Selamat mengerjakan.

LATIHAN 8 (KLIK)

Stay Happy, Stay healthy 💛 Ibook Kiki