BILANGAN BULAT | 3. Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat

Hi Assalamualaikum Moorid Moorid 💛

Sebelum kita mulai belajar, mari kita sama-sama berdoa agar pembelajaran hari ini lancar dan lanjutkan dengan mengisi kehadiran melalui link bawah ini (klik sesuai kelas):

KELAS 7F                    KELAS 7G                KELAS 7H

Pada kegiatan kali ini kita akan mempelajari tentang "PERKALIAN & PEMBAGIAN BILANGAN BULAT".Untuk memahami bagaimana cara menghitung perkalian dan pembagian bilangan bulat, yuk kita review kembali pembelajaran kita mengenai "Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat". Setelah kalian menyimak kembali materi mengenai penjumlahan bilangan bulat, apakah kalian menemukan hubungan antara konsep perkalian dan penjumlahan bilangan bulat?

Contoh sederhana: Berapakah hasil kali 5 x 6 ?

Penyelesaian:

5 x 6 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30

Jadi hubungan antara Konsep perkalian dan penjumlahan adalah, perkalian merupakan penjumlahan berulang.

Pada operasi perkalian, juga berlaku sifat komutatif, asosiatif dan distributif.

1. Sifat komutatif : a x b = b x a

2. Sifat Asosiatif : a x (b x c) = (a x b) x c

3. Sifat Distributif : a x (b + c) = (a x b) + c

Masih ingatkah kalian mengenai aturan perkalian pada bilangan bulat yang sudah kalian pelajari di Sekolah Dasar:

Aturan Perkalian Bilangan Bulat

Suatu bilangan negatif jika dikalikan dengan bilangan positif makan hasilnya NEGATIF. Namun jika bilangan negatif dikalikan dengan bilangan negtaif maka hasilnya POSITIF. Oke kita kembali ke penyelesaian permasalahan di atas.

Agar semakin jelas mari kita simak permasalahan perkalian dalam kehidupan nyata di bawah ini:

Masalah 1 : Lomba Matematika

Andri dan Bono adalah peserta yang telah selesai mengikuti babak final dalam perlombaan cepat tepat matematika. Sebelum diumumkan siapa yang berhasil memenangkan perlombaan, Panitia harus menghitung skor yang mereka peroleh. Aturan penghitungan skor seperti di bawah ini:

Jawaban benar memperoleh skor 5

Jawaban salah memperoleh skor -3

Dan untuk soal yang tidak di jawab, skor nya 0

Dari 20 soal yang diujikan, Andri menjawab 15 soal dan 12 soal berhasil di jawab dengan benar, sedangkan Bono menjawab 18 soal dan hanya 5 soal yang salah.

Menurut kalian, siapakah yang berhasil memenangkan lomba?

Penyelesaian 1:

Diketahui:

Andri menjawab 15 soal dari total 20 soal dan 12 jawaban benar

Bono menjawab 18 soal dari total 20 soal dan 5 soal salah

Ditanya:

Siapakah yang menang?

Jawab:

Andri menjawab 15 soal dari total 20 soal dan 12 jawaban benar, berarti:

5 soal tidak terjawab x 0 = 0

12 soal benar x 5 = 60

3 soal salah x (-3) = -9

Total Skor Andri = 0 + 60 + (-9) = 51

Bono menjawab 18 soal dari total 20 soal dan 4 soal salah, berarti:

2 soal tidak terjawab x 0 = 0

13 soal benar x 5 = 65

5 soal salah x (-3) = -15

Total Skor  Bono = 0 + 65 + (-15) = 50

Jadi yang berhasil memenangkan lomba adalah Andri.

Bagaimana? Cukup mudahkan? Semoga kalian paham ya. Jika belum, kalian boleh tanya lewat WA Grup atau tulis komen di bawah ya. Lanjut ke masalah selanjutnya tentang pembagian.

Apakah pembagian bilangan bulat memiliki aturan yang sama dengan perkalian bilangan bulat?  Untuk mengetahui jawabannya, mari kita simak simulasi di bawah ini.

Berdasarkan simulasi di atas, Apakah aturan pembagian sama dengan aturan perkalian? Tentu jawabannya sama. Mudah kan mengingatnya.

Apakah sifat komutatif, asosiatif dan distributif berlaku juga di pembagian? Mari kita lakukan simulasi sederhana untuk menjawab pertanyaan di atas.

1. 8 : 2 apakah hasilnya sama dengan 2 : 8?, jika jawabannya sama maka sifat komutatif berlaku pada pembagian.
2. 8 : ( 4 : 2) apakah hasilnya sama dengan (8 : 4) : 2?, jika jawabannya sama maka sifat asosiatif berlaku pada pembagian.
3. 8 : ( 2 + 2) apakah sama hasilnya dengan (8 : 2) + (8 : 2)?, jika jawabannya sama maka sifat distributif berlaku pada pembagian.

Jadi bagaimana menurut kalian? apakah sifat komutatif, asosiatif dan distributif berlaku pada pembagian?

Untuk lebih memahi pembagian pada bilangan bulat, mari kita lanjutkan dengan menyimak masalah di bawah ini.

Masalah 2 : Study Tour

Seluruh murid kelas VII A - VII H dan wali kelasnya akan mengikuti study tour ke Museum PP IPTEK dengan menggunakan Bus. Jika jumlah murid pada setiap kelas adalah 30 orang dan 1 bus hanya bisa diisi oleh 62 orang. Maka berapa banyak bus yang harus di sediakan Sekolah untuk menampung seluruh murid dan wali kelasnya?

Penyelesaian 2:

Diketahui:

Jumlah kelas (VII A sampai VII H) = 8 kelas

Jumlah murid per kelas dan wali kelasnya = 30 orang + 1 orang = 31 orang

Kapasitas/ daya tampung 1 bus = 62 orang

Ditanya:

Jumlah bus yang dibutuhkan?

Jawaban:

Jumlah total yang mengikuti study tour = 31 orang x 8 kelas = 248 orang

Kapasitas bus = 62 orang

Jumlah bus yang dibutuhkan = 248 : 62 = 4 bus

Bagaimana? Cukup mudahkan? Semoga kalian paham ya. Jika belum, kalian boleh tanya lewat WA Grup atau tulis komentar di bawah ya.

Kalian telah memelajari empat macam operasi pada bilangan bulat, yaitu penjumlahan (+), pengurangan (−), perkalian (×), dan pembagian (÷). Misal ada suatu soal matematika sebagai berikut.

Tentukan hasil dari 6 + 2 × 4 = ...

Kemungkinan jawaban pertama 6 + 2 × 4 = 8 × 4 = 32
Kemungkinan jawaban kedua 6 + 2 × 4 = 6 + 8 = 14

Menurut kalian, jawaban manakah yang benar? Jelaskan alasanmu. Jika tidak dibuat aturan dalam urutan operasi matematika, maka dalam perhitungan matematika akan menghasilkan beberapa kemungkinan jawaban yang berbeda seperti di atas. Oleh karena itu, para matematikawan sepakat untuk membuat aturan tentang urutan operasi.

"KURUNG, PANGKAT, KALI BAGI (ditentukan dari yang paling kiri), TAMBAH KURANG (ditentukan dari yang paling kiri)"

Contoh soal:

Hasil dari (-12) : 3 + (-8) x (-5) adalah...

Penyelesaian:

Berdasarkan urutan

Urutan 1: Pembagian karena posisinya paling kiri dari perkalian.

(-12) : 3 = -4

Urutan 2: Perkalian

(-8) x (-5) = 40

Urutan 3: Penjumlahan

(-4) + 40 = 36

Jadi hasil dari (-12) : 3 + (-8) x (-5) = 36

Bagaimana? Mudah bukan. Silahkan ajukan pertanyaan di kolom komentar atau di WAG (bagi murid SMP 14) jika ada yang masih belum kalian pahami atau pertanyaan-pertanyaan lainnya seputar Perkalian dan Pembagian bilangan bulat.

Alhamdulillah materi mengenai Perkalian dan Pembagian bilangan bulat sudah selesai. Selanjutnya kita akan menguji pemahaman kita mengenai materi yang baru saja kita pelajari dengan cara mengerjakan Kuis 3 via Googleform di bawah ini. Selamat mengerjakan.

KUIS 3 CEK

Stay Happy, Stay healthy 💛 Ibook Kiki